Позначення цифр у різних народів

Окрім давньоіндійської системи нумерації, яка завдяки арабам стала загальновживаною, свого часу кожний народ по-своєму позначав цифри на письмі.

Наприклад, в Греції була поширена так звана аттична нумерація. Відповідно до цієї нумерації числа позначались так:

Числа 10, 1000 і 10.000 теж позначались початковими літерами відповідних слів - H, X, M. Числа 50, 500 і 5000 позначались комбінаціями знаків 5 і 10, 5 і 100, 5 і 1000 відповідно:

Таким чином, числа, записані в аттичній нумерації, мали такий вигляд:

У третьому столітті до н.е. аттична нумерація була витіснена т.зв. іонійською системою, згідно з якою числа позначалися буквами грецького алфавіту:

Для позначення тисяч і десятків тисяч користувалися тими ж цифрами з додаванням особливого значка  ’ збоку:

Для того, щоб відрізняти цифри від букв, над цифрами ставили риску, наприклад:

Таку ж алфавітну нумерацію мали в давнину багато інших народів, в тому числі і слов'яни, але про це - іншим разом.

День числа "пі"

14 березня математики світу відзначають День числа "пі". Як відомо, це математична константа, яка означає відношення довжини кола до його діаметру і дорівнює наближено 3,14. Ця константа позначається грецькою буквою π - першою буквою грецького слова περιφέρεια (periphereia) - край або обвід круглого тіла, і тому букву π взяли для позначення відношення довжини кола до його діаметру. Символ π став загальновизнаним завдяки Л.Ейлеру.

Ларрі Шоу

Чому День "пі" відзначається саме цього дня? Це неофіційне свято придумав в 1987 році фізик з Сан-Франциско Ларрі Шоу (Larry Shaw), який виявив, що дата 14 березня, записана в прийнятій у США формі (3/14) - співпадає з першими трьома цифрами числа "Пі". Окрім того, 14 березня відзначається день народження німецького фізика і творця теорії відносності Альберта Ейнштейна.

ПІріг

На декількох "офіційних сайтах" Дня числа "Пі" наводяться рекомендації, як відзначити це свято. Їх автори радять, наприклад, випекти пиріг із зображенням грецької букви "пі" або з першими цифрами самого числа, вирішувати математичні головоломки і загадки, водити хороводи навколо предметів, що містять у своїй назві склад "пі". Можна спробувати використовувати число "Пі" як одиницю вимірювання. Наприклад, якщо вам 31 рік, то цього дня вам буде приблизно 9 "пі"-років.

Деякі також рекомендують відзначати не тільки День числа "Пі", але і хвилину - в 1.59 після полудня, коли дата і час утворюють перші шість знаків числа, або навіть секунду - 1.59 і 26 секунд, що дає вже сім знаків після коми - 3,1415926.

Досконалий день "Пі" стався 14-го березня 1592 року о 6 годині, 53 хвилини та 58 секунд. Ця дата, записана в "американському" форматі виглядає як 3/14/1592 6:53:58, що відповідає першим 12-ти знакам в числі π: 3,14159265358.

Металічна скульптура числа π
встановлена на сходах
 перед будівлею
Музею мистецтв у Сіетлі

Приблизний День "Пі" є однією з двох дат: або 22 липня (записується 22/7 - цей дріб було відкрито Архімедом, його значення дорівнює 3,142857143, що є приблизним виразом π), або 26 квітня (25 квітня високосного року) - день, коли Земля проходить дві астрономічні одиниці по своїй орбіті з початку календарного року: в цей день загальна довжина орбіти Землі, поділена на довжину вже пройденої ділянки, дорівнює π.

З числом π пов'язано багато цікавих фактів. Наприклад, у 1859 році англійським математиком Дж.Тейлором було встановлено, що коли розділити периметр основи піраміди Хеопса на її подвоєну висоту, то одержимо 3,144. Через п'ять років професор Едінбурзького університету Ч.П.Сміт, провівши точніші обмірювання піраміди, розрахував більш точне значення - 3,14159, яке відповідає сучасним даним.

З історії цифр

Як слова складаються з букв, так числа складаються з цифр. Тож можна сказати, що цифри є алфавітом математики. Як же з'явилися цифри?

Саме слово "цифра" походить від арабського "as-sifr", що означає "порожнє місце". Араби так називали знак, що показував відсутність одиниць певного розряду в запису числа, і тільки в XVI ст. увійшло у вжиток латинське nullus ("ніякий"). Від "as-sifr" походять французьке "chiffre", німецьке "Ziffer", англійське "cipher", російські та українські "цифра" і "шифр". Цифри виникли одночасно з потребою усної нумерації, коли стало необхідним записувати пораховані об'єкти. Найдавніші відомі нам цифри - це цифри вавілонян (ІІІ тисячоліття до н.е.) і єгиптян (3000-2500 рр. до н.е.). Римськими цифрами почали користуватися близько 500 р. до н.е. Цифри розвивалися, змінювались і вдосконалювались разом з розвитком систем числення.

Позиційна система запису чисел, якою ми послуговуємося й зараз, виникла в Індії на початку нашої ери. В ті часи, на відміну від римської системи нумерації, для запису різних цифр використовували різні знаки.

Винайдені індійцями цифри запозичили араби у ІХ ст. У Європу вони потрапили у рукописах приблизно у Х-ХІІІ ст., але дістали загальне визнання лише у другій половині XV ст., у чому велику роль відіграла поява друкованих книг з математики, насамперед книги Луки Пачоллі (1494). До нього через відсутність єдиного написання цифр, користуватися індійськими цифрами навіть заборонялося, особливо в офіційних паперах. На малюнку - "еволюція" форм написання індійських цифр.

Розвиток форм написання цифр

Отже, сучасні цифри правильно називати не арабськими, а індійськими.

Звідки взялась математика

“І звідки вона взялась ця математика!”. Практично кожен учень школи хоча б раз у своєму житті в розпачі від того, що не розв’язується якась задача, вимовляв ці слова. А й справді, звідки взялась ця наука?

“Як і всі інші науки, математика виникла з практичних потреб людей: з вимірювання площ земельних ділянок і місткості посудин, з обчислення часу та з механіки…” “Як поняття числа, так і поняття фігури взяті винятково з зовнішнього світу, а не виникли в голові з чистого мислення” (Ф.Енгельс).

Таким чином, з математикою людям доводилося стикатися з давніх-давен. Як, наприклад, визначити, хто багатший? Та той, у кого більше худоби. Так прадавнім людям довелося вчитися рахувати. Щоб визначити у кого більше землі, довелося вчитися її вимірювати. Так, поступово, з прадавніх первісних часів і прийшли до нас знання про кількісні відношення і просторові форми оточуючого нас світу.

Взагалі, назва науки «математика» походить від грецького слова "mathema", що означає “наука”, “знання”. У Давній Греції знали чотири галузі науки: арифметику (вчення про числа), гармонію (теорія музики), геометрію (наука про фігури та їх вимірювання) та астрономію. Саме давні греки звели перші поняття й положення математики в струнку систему. Саме в ті часи з’явилась велика кількість відомих зараз теорем, формул, правил таких як, наприклад, аксіоми Евкліда, теорема Фалеса, теорема Піфагора, формула довжини кола та ін. Тоді й були закладені основи арифметики й геометрії, якими ми користуємося сьогодні.

Про історію виникнення та розвитку математики можна також прочитати тут.

Поїхали!

Доброго ранку ("дня", "вечора", "ночі" - підставити потрібне)!

Як ви вже здогадалися, - я вчитель математики і у своєму блозі спробую полегшити життя всіх, хто береться за вивчення цієї цікавої і красивої науки. Орієнтувати свої дописи буду в основному на учнів середньої школи, але, сподіваюся, що деякі з них будуть цікавими і для батьків школярів, і для моїх колег-учителів. Чи вдасться що-небудь - час покаже. А на сьогодні поки що все. До зустрічі!